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應用聲波的成像法

 

應用聲波的成像法

 機械系 孫明宗副教授

  聲波 ( acoustic wave ) 在物理上是一種藉著介質廣義的彈性恢復力來傳遞的波,又稱為壓力波 ( pressure wave )。一般人最熟悉的壓力波,就是在空氣中傳播的音波 ( sound wave )。聲波在介質中傳遞時,因著介質的特性,如溫度、壓力、密度、彈性係數等,呈現多樣的變化,最主要是由波的反射、折射、漫射與吸收四種物理現象所造成的。其中,折射和反射會使聲波以不同的模態存在,也是最常被來應用的物理現象。

聲波檢測

  在醫學上,超音波的反射現象,被應用在產生人體內影像的 b-scan ( 如圖一 ) [1]。心臟內科醫師可以在做心臟超音波影像同時,運用都普勒效應來量測心血管血流速度,如圖二所示:紅色區域為血液遠離的速度,而藍色部分為接近的速度 [2]。婦產科醫師在診療上,有時需要使用經過特殊設計的探測頭以及複雜的電腦程式會產生三維影像 [3],如圖三所示之精密儀器。

 

  在工程上,超音波也被應用在非壞性檢測上,如材料缺陷的探測。圖四就是以超音波,對封裝好的積體電路檢測時,發現有兩個空洞的影像。其中,紅色部分就是對空洞的訊號加以著色所顯示出來的圖像 [4]。圖五則是封裝後的積體電路模板與導線架介面因濕氣與熱應力所造成的層剝離 [4]。其他的應用,例如:工件在焊接後,需要加以超音波檢驗在焊道與母材之間之裂縫,圖六為一個檢驗的案例 [5]。

 

      以上所列出的應用皆是由一個已知位置的訊號源,產生某固定頻率的聲波,發射進入待測物,並以接收器在訊號源的同一邊,接收返回的聲波,或在對面接收穿透的聲波,加以分析來產生圖像。但是,有些學科是利用自然產生的聲波,經過待測物之後,再接收聲波訊號來產生影像。例如:軍方的潛水艇為了防止被偵測到,不使用聲納,改以用海浪或海水的紊流所產生的噪聲,來探測前方的障礙物。另一個例子,則是天文學家利用太陽對流層所產生的聲波,來研究太陽內部的構造。

  對太陽以外的恆星而言:我們只能將它們視為點光源來加以研究。對太陽而言:我們就可以觀測到許多細部的現象。然而我們對太陽的認識,在以往也僅止於外表現象的觀察與研究。自從1962 Leighton 等人 [6] 對太陽表面短波長震盪進行觀察之後,科學家們就開始運用一直存在於太陽內部的壓力震波,進行太陽內部的探索。我們似乎可以藉著在太陽內部無所不在、無時不有的聲波,來「看見」以往無法觀測到的太陽內部的奧祕。這門與地球上的地震學有幾分近似的學問,所謂的「日震學」

日震學

  太陽主要由高溫的氫氣與氦氣所組成,其他成分還包括低比例的各種元素離子。氫融合反應在太陽的核心進行,所產生的能量藉著熱輻射向外傳出,直到大約0.7個太陽半徑。再往外,能量則藉由熱對流的方式向外傳遞,而區域被稱為「對流層」。一般相信,太陽內部的震波,是起源於對流層的上半部,密度較小,紊流程度較大的部分。

  震波在某時某處被激發之後,就往太陽內部傳播,並因太陽內部具有共振腔的功能,這些震波就分成各種不同頻率與波長組合的聲波,在太陽內部行進傳播。由於太陽內的溫度隨著深度增加而上升,聲波的波速便因此隨深度增加而加快。聲波在太陽內部傳遞時,由於波在橫向具有波速,合併縱向向內行進時,因波速隨深度變化,而造成波行進方向的偏折。

  圖七的曲線表示波行進的路徑。垂直行進方向在路徑上的小線段,表示聲波的波前 ( wave front ) 在不同時間的位置。當波行進方向由向內轉為向外行進時,我們稱此點為下返折點。聲波在轉向外之後,就繼續行進直到太陽表面,又因為介質密度在表面不連續而產生反射。聲波在下返折點與表面之間來回震盪,形成聲波的共振腔。這個共振腔的大小,亦即下返折點與表面間的距離,會因著聲波的橫向波長不同而有所改變

 

 

  我們可以觀測到的聲波訊號,是在震波產生表面反射時,所造成亮度變化,或者由都普勒效應所獲得的太陽表面震盪訊號。如果我們想要知道內部某一點對經過的聲波的影響,需要按照聲波在太陽內部傳遞的規則來看,將某一時間經過此點的聲波,與從此規則所計算出來的一段時間之前位於此點正上方表面一特定距離的震盪訊號收集起來,成為入射波的訊號。另外,這些波動經過空間這一點後的另一段,由同一規則所計算出來的時間,也會到達太陽表面另一特定的位置將這些震盪訊號收集起來,便成為出射波的訊號。

聲波成像法

  如果我們將入射波與出射波互相比較,就會發現波的振幅、相位、相速度與群速度都有了改變。從這過程,我們可以將太陽表面下的擾動重建出來。圖八所示亦即為太陽活動區下方的重建影像 [7]。其中,右上方為長時間表面震波能量的積分結果,太陽黑子的震波能量相對較小,所以呈現黑色。最左邊一行是在不同深度的波傳遞時間改變量的影像,中間一行是波的能量被吸收的影像。我們可以從圖中發現,不論是傳遞時間改變量或波能量吸收的影像,即使到了四萬公里的深度,仍然有訊號的產生是不合理的因為這些變化都是由於強磁場的存在所引起的,而磁場到了這個深度所造成的影響就很小了聲波經過內部點,接近表面時之傳遞路徑,幾乎是在垂直表面的方向 ( 請參考圖七 ),所以在比較深的位置,會受到其上方的影響而產生虛假的訊號。

 

反演算法

  對此,我們需要運用反演算法來解決這個問題。圖九所示則是運用反演算法的結果 [8],圖中左上圖為波傳時間擾動 ( dt ) 的垂直剖面影像。我們可以看見擾動分布一直到達很深的地方,然而在下列的兩個影像,為使用兩種不同的參數 m 將波傳時間擾動,經過反演算法所求得相對波速改變量 ( S ) 的分布。這時,最大波速改變量約在一萬五千公里的深度。右上方的影像,是將所求出來的 S 經過模擬回復的 dt,用來確認反演算法的正確性。

 

  總結來說,聲波的波動性質,使得它可以被用來產生從外表看不出來的內部影像。聲波不論是用什麼波動特性來產生影像,對於所要研究的對象,不會有侵入性行為與任何傷害的產生為此,應用聲波的成像法,在這個時代已成為非破壞性檢測的熱門話題。

參考文獻

[1]   R. B. Gold, 1984, “Ultrasound Imaging During Pregnancy”, Family Planning Perspectives, 16(5), pp. 240-243.

[2]   F. Cuillier, 2004, “Cardiac Insufficiency”, Current Opinion in Obstetrics & Gynecology. 16(2), pp. 183-199.

[3]   G. Sakas and P. Andreas, 2006, “3D Visualization”, in New Technologies in Radiation Oncology, W. Schlegel(Ed.), Springer Verlag, pp. 26-40.

[4]   T. Adams, 2001, “Diagnosing and Avoiding Flip Chip Packaging Defects”, EE Evaluation Engineering, pp 92-96.

[5]   D. Wells, 1994, “The Commercial Role of NDT in the Context of a Changing World”, The Journal of British Institute of Non-Destructive Testing, 1994, 36(5), pp.334-341.

[6]   R. B. Leighton, R. W. Noyes, and G. W. Simon, 1962, The Astrophysical Journal, 135, p. 474.

[7]   H.-R. Chen, D.-Y. Chou, H.-K. Chang, M.-T. Sun, S.-J. Yeh, B. Labonte, The TON Team, 1998, “Probing the Subsurface Structure of Active Regions with the Phase Information in Acoustic Imaging”, The Astrophysical Journal, 501, p. L139.

[8]   M.-T. Sun, D.-Y. Chou, and The TON Team, 2002, “The Inversion Problem of Phase Travel Time Perturbations in Acoustic Imaging”, Solar Physics, 209(1), pp. 5-20.

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