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Entry Model 在醫療供給研究的應用

   Entry Model 在醫療供給研究的應用

醫管系 許績天助理教授 

全民健保的政策目標之一是希冀透過健保的施行而讓所有國民能具均等得到適當醫療照護的機會,該項政策是否達成往往取決於民眾就醫可近性是否提升。然而,倘若沒有足夠的醫療供給,即使所有民眾皆因健保而得以免除就醫的財務風險,卻仍會因為沒有醫院或醫師提供醫療服務而使得民眾無法取得該有的醫療照護。這種問題對於偏遠地區而言則又特別重要,原因是這些地區從醫療供給者的角度來看,在健保施行前通常是不具開業獲利力的市場。也因此在評估該項政策之成功與否的關鍵則在於觀察健保施行後是否增加既有醫療市場內的供給者數。

關於醫療供給是否在健保之後增加,既有的文獻通常利用檢視政策施行之後各醫療市場平均千人醫師數是否提高進行分析,而市場通常則依據既有的行政區域進行劃分,例如縣市或鄉鎮市區。其後則在假設千人醫師數與其他影響因子間呈現線性關係之下,依據傳統的普通最小平方法進行相關估計。最後在根據估計結果觀察健保施行後該平均千人醫師數是否顯著改變進行評估。但是這樣的估計結果具有嚴重的估計偏誤。首先,依據行政區域劃分市場與真實醫療競爭市場存在嚴重差距,同時如此做基本上假設兩個相鄰的行政區域 ( 如台北林口與桃園龜山 ) 視為兩個互相獨立的醫療市場,這樣的作法將使估計結果被嚴重低估。再者,一名醫師的養成通常需要六至七年的養成,置言之,市場在當期的醫師數在六年前就已經被決定,所以即使我們觀察到健保施行後,所有醫療市場的每千人醫師數顯著提高,該提高的醫師數事實上非常可能是健保施行前的結果,而非健保的政策效果。最後,醫師的數目本身是市場均衡的結果,因此前述作法通常忽略市場競爭對醫療供給的影響,倘若研究者沒有控制市場競爭,所探討的健保施行對醫療供給的影響將顯著高估。

對於第一個問題,雖然說真實醫療競爭市場與行政區域之間通常存在顯著差距,但只要能夠在估計過程中考慮區域之間的空間相關性便可以解決一部份的估計偏誤。而第二個問題,倘若觀察的時間夠長,利用差距六期的落後變數 ( lag variable ) 也可以減低估計的誤差,然而缺點是研究者擁有的資料含括期間通常不長,以六期落後變數的作法將使得估計樣本數大為減少,而遺漏過多訊息,減少估計的充分性。最具挑戰性的問題是如何控制競爭的效果。原因是即使利用傳統上所謂的賀氏指數 ( Herfindahl Hirschman Index ) 來控制估計模型中的競爭效果,仍舊必須解決因為使用賀氏指數所引發的另外一項估計偏誤:內生性的問題。

所謂的Entry Model是從廠商的利潤函數出發,分析廠商 ( 既有廠商及潛在廠商 ) 在市場達到均衡的時候之簡單且一般化的廠商進入市場條件 ( entry conditions )。其理論基礎相當直觀,在市場均衡的時候,潛在廠商只有進入執業後的利潤非負下才會進入,同理,既有廠商如果繼續留在市場內執業,其利潤必定也為正,反之則退出市場。也因此,如果從市場的角度來看,當我們觀察到一個均衡的市場,其內擁有 N 家廠商開業,必定是因為這些廠商的利潤為正。理論上,倘若我們可以取得所有廠商的相關利潤,收益以及生產成本資料,那估計過程將變得非常容易,不過前述的資料對於廠商而言通常屬於機密性資料,一般研究者不容易取得。然而在前述的理論所意涵的估計方法則可以避免此種窘境。由於廠商的利潤等於收益減變動成本以及固定成本,在市場達到均衡的時候,給定的市場廠商家數只是廠商均衡利潤的函數,此均衡利潤函數事實上也只是均衡收益,均衡變動成本以及均衡固定成本等函數所組成,收益函數在均衡時雖然是內生的價格與數量的函數,但是價格與數量在均衡的時候則只受到所有影響供給與需求的外生因素所影響,諸如市場人口數,鄰近人口數,人口成長趨勢,平均水得水準,地價水準。因此我們可以利用相對較容易取得資料的外生變數訊息估計廠商的均衡收益函數,同理,變動成本與固定成本函數在均衡的時候也只受到成本面的外生因素影響,因此透過取得外生成本變數 ( 如地價用以衡量開業之固定成本 ) ,將可以估計廠商在均衡時的變動成本與固定成本函數。唯一比較麻煩的是,這些函數的變數關係並非線性型態,因此無法採用傳統的普通最小平方法(Method of Ordinary Least Square)進行估計,然而透過模型中的誤差項分配,事實上所有函數的相關變數估計參數將可以利用最大概似法 ( Method of Maximum Likelihood Estimation ) 進行估計。同時利用這些估計方式,估計我們觀察到市場只有一家,兩家,以至 N 家廠商的機率。在由於前述的收益函數是由售價與市場規模的乘積,因此透過這些機率的估計,我們將可以估算出在均衡的時候,能夠支撐一家,兩家,以至N家廠商的最小市場規模 ( minimum market entry thresholds )。由於該估計之最小市場規模是市場均衡的結果,因此市場競爭的因素在估計過程中已然被控制。

至於如何運用此種估計策略於前述的健保政策與醫療供給行為分析?研究者事實上只要收集兩段時間的資料 ( 健保施行前與施行後 ) ,並依據不同時間資料分別估計前述所討論的支撐一家,兩家,以至N醫療供給廠商的最小市場規模。倘若健保施行後,支撐一家,兩家,以至N家的最小市場規模皆顯著降低,則估計結果便意涵在控制市場競爭因素後,讓醫療供給者在進入市場職業後覺得有利可圖之所需要的最小市場規模顯著縮小。置言之,以前可能需要一個住有2000人的村落才會產生誘因以吸引醫療供給者進入該市場服務,但是由於最小規模下降,因此,只需要少於兩千人的村落便會吸引醫療供給者進入市場。而這也意味著,醫療供給者到相對偏演的地區 ( 人口普遍較少 ) 執業的機率增加。由於此推論是市場均衡結果,同時也是實際資料所呈現,因此便說明了健保施行後供給數增加,就醫可近性的提高。反之,倘若施行前後,其市場最小規模並沒有顯著改變,則健保施行在提高就醫可近性上不具效果。

最後值得一提的是,Entry Model的優點事實上並不侷限於探討健保施行的政策目標效果評估。從其理論的最基本出發,各生產單位 ( 例如牙醫診所,藥局,生技公司經營點等 ) 事實上可以利用該模型進行評估其是否應當進入某市場執業,因為透過估計支撐一家,兩家,以至N家廠商的最小市場規模,廠商可以發現,在既有的市場廠商家數下,其是否因當進入該市場與既有廠商競爭。

Reference:

Bresnahan T.F. and P.C. Reiss(1990), “Entry in Monopoly Markets,” Review of Economic Studies, Vol.57, pp531-553

Bresnahan T.F. and P.C. Reiss(1991), “Entry and Competition in Concentrated Markets,” The Journal of Political Economy, Vol.99. No.5, pp977-1009

Sheu, J.T. (2006), “Impact of National Health Insurance on Entry and Competition in Remote Areas, Evidence from Taiwan’s Dentist Market,” Mimeo 

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