認識光子晶體

  光電所 張宗文助理教授

一、光子能隙簡介

  早在半個世紀前，物理學家就已經知道，晶體 ( 如半導體 ) 中的電子由於受到晶格的週期性位勢 ( periodic potential ) 散射，部份波段會因彼此破壞性、干涉而形成能隙 ( energy gap )，導致電子的色散關係 ( dispersion relation )呈帶狀分佈，此即眾所周知的電子能帶結構 ( electronic band structures )。

然而直到西元1987年，Yablonovitch 及 John 才不約而同地指出，類似的現象也存在於光子系統中。在介電係數呈週期性排列的三維介電材料中，電磁波經介電函數散射後，某些波段的電磁波強度會因破壞性干涉而呈指數衰減，無法在系統內傳遞，相當於在頻譜上形成能隙，於是色散關係也具有帶狀結構，此即所謂的光子能帶結構 ( photonic band structures )。具有光子能帶結構的介電物質，就稱為光能隙系統 ( photonic band-gap system，簡稱 PBG 系統 )，或簡稱光子晶體 ( photonic crystals )。  

二、自然界上所觀測到的光子晶體

　　自然界中的例子 ( 一 ) ：

光子晶體雖然是個新名詞，但自然界中早已存在擁有這種性質的物質，盛產於澳洲的寶石蛋白石( opal ) 即為一例。蛋白石是由二氧化矽奈米球 ( nano-sphere ) 沉積形成的礦物，其色彩繽紛的外觀與色素無關，而是因為它幾何結構上的週期性使它具有光子能帶結構，隨著能隙位置不同，反射光的顏色也跟著變化。

▲ 澳洲蛋白石

　　自然界中的例子 ( 二)：

在生物界中，也不乏光子晶體的蹤影。以花間飛舞的蝴蝶為例，其翅膀上的斑斕色彩，其實是鱗粉上排列整齊的次微米結構，選擇性反射日光的結果。幾年前，科學家發現澳洲海老鼠的毛髮也具有六角晶格結構，此為生物界的光子晶體又添一例。

▲ 花間飛舞的蝴蝶	▲ 鱗粉上排列整齊的次微米結構

三、基本原理

　　1. 人造多層系統 ：

事實上，在三維光子能帶結構的概念尚未問世前，層狀介電系統 ( 即一維的光子晶格 ) 已被研究多年，電磁波在該系統中的干涉現象早已應用在各種光學實驗中，做為波段選擇器、濾波器或反射鏡等。例如光學中常見布拉格反射鏡 ( Bragg reflector )，乃是一種四分之一波長多層系統 ( quarter-wave-stack multi-layered system )，說穿了就是簡單的一維光子晶體。儘管如此，這方面的研究卻停留在一維系統的光學性質上，物理界一直未能以「晶格」的角度來看待週期性光學系統，也因此遲遲未將固態物理上已發展成熟的能帶理論，運用在這方面。一直到了1989年，Yablonovitch 及 Gmitter 首次嘗試在實驗上證明三維光子能帶結構的存在，該實驗雖然功虧一簣，但物理界已注意到其潛力，於是開始大舉投入這方面的研究。

　　2. 第一個絕對能隙：

Yablonovitch 及Gmitter 在實驗中採用的週期性介電系統，是在三氧化二鋁 ( Al2O3 )塊材中，按照面心立方 ( face-centered cubic, fcc ) 的排列方式，鑽了將近八千個球狀空洞，這些空洞即所謂的“原子”，如此形成一個人造的巨觀晶體。 三氧化二鋁和空氣的介電常數分別為 12.5和 1.0，面心立方體的晶格常數是 1.27公分。根據實驗量得的透射頻譜，所對應的三維能帶結構如圖所示：其中左斜與右斜線，分別代表兩種不同的偏極化模。由此圖所求得的絕對能隙 ( absolutegap ) 位於15 GHz 的微波範圍，寬度約有 1GHz。

▲ 透射頻譜三維能帶結構圖

　　兩年之後，Yablonovitch 等人捲土重來，這回他們調整製作方式，在塊材上沿三個，如此得到的 fcc 晶格含有非球形的“原子”，終於打破了對稱的束縛，在微波波段獲得真正的絕對能隙，證實該系統為一個光子絕緣體 ( photonic insulator )。                          

3. 缺陷：

　　雖然只有完美的光子晶體才可能擁有絕對能隙，但就應用的角色來看：科學家對不完美的光子晶體更感興趣，原因就是雜質態 ( impurity state )。實驗上發現，在二維或三維的光子晶體中加入或移去一些介電物質，便可以產生雜質或缺陷 ( defect )。

▲ 雜質態，點狀缺陷 ( point defect )

 對於一個雜質態而言：由於雜質四周都是光子晶體形成的「禁區」，電磁波在空間分佈上只能侷限在雜質附近，因此，一個點狀缺陷 ( point defect ) 相當於一個微空腔 ( micro-cavity )。如果像圖一樣接連製造幾個點狀缺陷，形成線狀缺陷 ( line defect )，電磁波便可能沿著這些缺陷傳遞，就相當於一個波導 ( waveguide )，甚至有人以它設計成光子晶體光纖 ( photonic crystal fiber )。

▲雜質態，線狀缺陷(line defect)

4. 光學界的半導體：

由於雜質態可以藉改變雜質的大小，或其介電常數而加以調整，因此，只要設計妥當，我們便可按需求製造出具有特定能量，或位於特定空間的雜質態，與半導體藉由攙入雜質，來調整載子性質非常相似，因此，光子晶體又經常被比喻成未來光學界的“半導體”。

▲ 利用光子晶體製作光波導圖示

 四、製造方法

近年來科學家發現：多孔性材料中的孔洞，若其孔徑接近光波長，且若具有高度的排列秩序，則該多孔洞材質擁有特殊且高實用性的光學性質，可廣泛應用於光催化、生物載體、吸附、過濾、絕緣、半導體以及微量感應等領域。雖然近年來已有許多科學家發表，利用界面活性劑或是觸媒等方法製作高排列秩序微孔洞（孔徑小於2 nm）及中孔洞（孔徑小於10 nm）多孔材料的研究；但對於具有高度秩序排列且大尺寸之巨孔洞（100～1000 nm）多孔材料製備的方法，仍無確切的實驗方法。巨孔洞多孔結構，由於具有特定的物理結構，因此可使光波在物質中的電磁特性加以改變。Yablonovitch 及 John 在1987年同時指出：具有電磁波波長尺度之週期排列的介質大小為波長之1/2，也就是遠紅外與可視光之波長大小之1/2（300～700 nm），可使得電磁波在此具有高度排列秩序的材料中之行為，將有如電子在晶體中一般，可被介質的空間結構、排列週期、結構形式以及介電常數所控制，因此，不需要改變介質本身的化學結構，僅需在介質的波長尺度以及光子能隙進行設計，便可製造出具有不同光特性的產物。此種新式的人工晶體稱為光子晶體 ( photonic crystal )，被視為非常具有潛力的新一代光電材料。

1. 一維、二維及三維光子晶體：

光子晶體是在一維、二維或三維架構上具有高度秩序排列的材料，一般所謂的光學多層膜，即是一維架構的光子晶體，已被廣泛地應用在光學鏡片上。而具有二維或是三維高度秩序排列的結構，則是目前在光子晶體領域中，最受到重視的一環。

▲ 光子晶體在一維、二維及三維的架構圖示

2. 傳統光纖製造光子晶體纖維：

在1999年科學（Science）期刊中，Russell 等人利用將多隻中空的光纖管集合排列後，再以高溫處理的方式將其拉伸，製造出具有高性能的新式光子晶體纖維。近年來，利用此項技術已可製造出多種特性的光子晶體纖維，大幅增進光纖的應用價值。

3. 光蝕刻技術製造二維及三維光子晶體：

利用光蝕刻技術製造二維光子晶體的研究，是目前的研究主流。因為利用光蝕刻技術不但可以精確地製造出高度次序排列的陣列，更可利用光罩的設計來達成光波導的行徑方向。

   4. 自組裝（Self –Assembly〉 製造三維光子晶體：

到目前為止，光子晶體的製備多是利用由上而下的蝕刻來製作。該製作的程序不但繁雜亦很難做到三維的結構；相對的，若我們效法生物體利用自組裝生成諸如頭髮、牙齒以及骨頭等模式，採取由分子程度逐步建構至奈米程度的結構，亦即由下而上的方法，可解決上述的問題。

   在目前的科學研究中，以自組裝模式製造三維光子晶體，多是採用均一粒徑的聚苯乙烯、聚甲基丙烯酸甲酯，或是二氧化矽奈米顆粒，利用自然、離心、抽濾以及真空等方式，將奈米顆粒製成模板，再於模板上添加無機氧烷單體，使其進行溶膠凝膠反應，最後利用鍛燒與萃取等方式，將有機模板移除，可生成具有光學晶體性質之高度均一孔徑之三維光子晶體。

▲ 三維光子晶體之製作方法
▲ 顯微鏡下之結構(一)	▲ 顯微鏡下之結構(二)

 五、結論

由於網際網路的發展，急需新的方法與技術來處理光訊號。為了避免昂貴的元件成本阻礙了光通訊之普及，如何縮小光元件的體積，以利大規模集成、降低元件製作成本，就成為急需突破的瓶頸，而光子晶體將在這方面有很大的貢獻。

使用光子晶體所造出的光通訊元件，適合用積體電路的方法來製造，且可集成光電元件，如此，可大幅降低光通訊元件高昂的成本，讓每一用戶享受到光通訊所帶來巨大頻寬，不斷的經由Internet 產生新的商機，進而改變人類的通信方式與生活品質。

由於電子束微影技術的出現，在光電領域的研究，紛紛使用此一技術與光子晶體之理論結合，使得製作出的元件有更小的體積與更多的變化。且光電領域也可擴及其他如生醫，材料等等方面的研究，因此，相信將會對所有相關的學科帶來重大的影響。                      　

註：文中專有名詞部分，有相關連結網頁可參考。